Question

长方体的长是15.宽为10，高为20，点B距离点C为5，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到点B,需要爬行的最短

Answer 1

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解答：解：将长方体展开，连接A、B，

根据两点之间线段最短，AB=根号（15的平方+20的平方） =25．

故选B．

Answer 2

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？考点：平面展开-最短路径问题．分析：要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：只要把正方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB=BD2+AD2=152+202=25；
只要把正方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB=BD2+AD2=102+252=529只要把正方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB=AC2+BC2=302+52=537；
∵25＜529＜5
37，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25．点评：本题主要考查两点之间线段最短．
图切不上来，请谅解！！！

Answer 3

解：只要把正方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB=
BD2+AD2
=
152+202
=25；
只要把正方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB=
BD2+AD2
=
102+252
=5
29
；
只要把正方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB=
AC2+BC2
=
302+52
=5
37
；
∵25＜5
29
＜5
37
，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25．