Question

设x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： (1)(x1－4)(x2－4）

第三问x1+3x2分之1乘以x2+3x1分之一，第四问是x1立方+x2立方。。。帮忙把3、4问详细说一下，，谢谢
还有一个问题，一元二次方程根与系数的关系百度那个文库，第54题怎么做》能不能详细说 一下··

Answer 1

还有一个问题，一元二次方程根与系数的关系百度那个文库，第54题怎么做？
去搜索了一下，没有54题啊？求真相。
以下解答第3.4问。
解：因为x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两个根，所以：
x1+x2=2/3,x1*x2=-2/3
则x1平方+x2平方＝（x1+x2）平方 －2x1x2＝4/9 +4/3=16/9 (第4问答案)
所以：（x1+3x2）分之1乘以(x2+3x1)分之一
=(3x1平方+10x1x2+3x2平方）分之一
＝[3(x1平方+x2平方）+10x1x2]分之一
＝(16/3 -20/3)分之一
＝－3/4 （第3问答案）

Answer 2

呵呵，你写的有点乱，看了半天才看清楚式子。
根与系数的关系就是韦达定理嘛，对n元方程同样适用。
x1+x2=-b/a=2/3,x1x2=c/a=-2/3.
x1平方+x2平方=(x1+x2)平方-2x1x2=4/9+4/3=16/9
第三问：1/(x1+3x2)×1(x2+3x1)=1/(10x1x2+3x2方+3x1方）=1/(-20/3+16/3)=-4/3
第四问：x1立方+x2立方=(x1+x2)(x1平方-x1x2+x2平方）=2/3×(16/9+2/3)=44/27
另外我文库没找到那个54题，能发下网址吗，乐意帮你解答

Answer 3

解：3题 1/(x1+3x2)*1/(x2+3x1)=1/{x1x2+3(x1^2+x2^2)+9x1x2}
=1/{10x1x2+3[(x1+x2)^2-2x1x2]}=1/{3(x1+x2)^2+4x1x2}
=---------
4题 x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3 x1x2]
=-----
自己代入数吧