Question

已知a是方程x²-5x+1=0的一个根，试求a²-4a+ 1/a²+1 的值

喵~你们可能是看错题目了
试求a²-4a+ （1/a²+1 ）的值
1/a²+1 是独立的
抱歉，那个我没写清楚。。。

童鞋们，截至5号5:00前，急。。。。。。

Answer 1

解答：∵a是x²－5x＋1=0的一个根，∴a²－5a＋1=0，∴①a²=5a－1，②a²＋1=5a，将①、②代入：﹙a²－4a＋1﹚／﹙a²＋1﹚化简得：a／﹙5a﹚=1／5

Answer 2

a^2-5a+1=0
a^2-4a-a+1=0
a^2-4a+1=a

a^2+1=5a

(a^2-4a+1)/(a^2+1)=a/(5a)=1/5

Answer 3

题是不是错了？再确认一遍。

追问

我也怀疑错了，但题就是这样写的。。。。。。

追答

a²-4a+1/a²+1=5a-1-4a+1/a²+1=a+1/a²=a+1/5a-1=4(6a-1)/5a-1
如果正常的上下应该可以约分，得到答案是4，但是我觉得有点小出入，约不掉。
我就化简到这里了，你自己再看看。

Answer 4

干什么用

追问

做题。。

追答

a²-4a+ 1/a²+1 化简为a(a^2+1)/a^2
因为a²－5a＋1=0 得出a²＋1=5a 带如上式 为a*5a/a^2=5