Question

A城气象台测得台风在A城正西方向320km的B城处,以每小时40km的速度向北偏东60°的方向移动

（续）距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
问（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
要过程

Answer 1

答，首先判断A城是否受影响；

（1）如图1，A城与台风方向上的最短距离L若小于台风影响距离200km，则A城受影响

L=320Xsin（90°-60°）=160km＜200km，则A城受此次台风影响

（2）影响时间计算，如图2，台风影响区域可看作半径200km的圆域，且该圆沿着北偏东60°的方向移动，则可看出，C点位台风开始影响A城初始点，D点位影响结束点，蓝线则表示从C点到D点台风扫过A城的距离，设影响时间为T，则

T=CD／40=2XAC／40

AC=根号下（EC²-AE²）=120km

联立解得T=6小时