Question

1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π。 (1)求ω的值；

1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π。

(1)求ω的值；

（2）求函数f（x）在区间[0 , 2π/3]上的取值范围

2、向量e1 e2两个相互垂直的单位向量，且向量a=-(2e1+e2) ,向量b=e1-λe2
若向量a平行向量b 求λ的值
若向量a垂直向量b 求λ的值

Answer 1

1. f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]
=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
(1) 最小正周期T=2π/2w=π w=1
(2) x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-π/6, 7π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2, 1]
f(x)的值域为[0, 3/2]
2. (1)向量a平行向量b，则-2e1/e1=-e2/(-λe2)
1/λ=-2
λ=-1/2
(2) 若向量a垂直向量b，则a*b=0
-(2e1+e2)*(e1-λe2)=0
-2e1*e1-e2*e1+2λe1*e2+λe2*e2=0
-2+λ=0
λ=2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2]
=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx
=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
(1) 最小正周期T=2π/2w=π w=1
(2) x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-π/6, 7π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2, 1]
f(x)的值域为[0, 3/2]
2. (1)向量a平行向量b，则-2e1/e1=-e2/(-λe2)
1/λ=-2
λ=-1/2
(2) 若向量a垂直向量b，则a*b=0
-(2e1+e2)*(e1-λe2)=0
-2e1*e1-e2*e1+2λe1*e2+λe2*e2=0
-2+λ=0
λ=2

Answer 3

太深奥了，入错~~~

Answer 4

1、2 2、[pi/3,pi/2]

追问

大虾 能不能给个过程拜托啦