在△ABC中,2b=a+c,sinB=4/5,S=3/2,则b=
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解：因为2b=a+c，所以边b不是最大边或者三边相等
则角B是锐角
又sinB=4/5,所以cosB=3/5
由面积公式S＝1/2*acsinB可得：
ac＝2S/sinB=15/4
又2b=a+c
所以由余弦定理：
b²＝a²+c²－2ac*cosB
=(a+c)²-2ac-2ac*cosB
=4b²-15/2 -15/2 *3/5
即3b²＝12
所以解得b＝2
则角B是锐角
又sinB=4/5,所以cosB=3/5
由面积公式S＝1/2*acsinB可得：
ac＝2S/sinB=15/4
又2b=a+c
所以由余弦定理：
b²＝a²+c²－2ac*cosB
=(a+c)²-2ac-2ac*cosB
=4b²-15/2 -15/2 *3/5
即3b²＝12
所以解得b＝2
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