Question

如图y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)的图像的一部分

1.求此函数的周期及最大值最小值
2求与此函数图像关于直线x=2对称的函数解析式。

Answer 1

解：
1，由图形可知，3/4T=10-4=6，所以T=8，
且最大值最小值分别为4和-2.
2，图中所示函数y=Asin(ωx+φ)+c中，
A=(4+2)/2=3，w=2π/T=π/4，c=(4-2)/2=1，
当x=4时，y=3sin（π+φ）+1=1，
所以φ=0，
即图中所示函数为 y=3sinπ/4x +1，
由于函数图形本身关于x=2对称，
所以与此函数图像关于直线x=2对称的函数解析式仍为 y=3sinπ/4x +1。