Question

一道难题，千万用高中的方法解决

如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂着质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的。请根据多学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是：A:T1=[(m+2m2)m1g]/[m+2(m1+m2)] B:[(m+2m1)m2g]/[m+4(m1+m2)] C:[(m+4m2)m1g]/[m+2(m1+m2)] D:[(m+4m1)m2g]/[m+4(m1+m2)]

Answer 1

滑轮会转动,高中不能解。
首先左右是一样的解法，设m1＝m2，可得C是正确的.

追问

完美啊！你怎么想到的，想了多久，如果是考场上1分钟内能反应出来这样的简便算法么？

追答

高中不能解,用极限法

Answer 2

超出了高中的大纲要求，我们接触的题目都是轻质滑轮，质量不计，做选择题时我们不妨设m=0，按照常规题型去求解，解得结果后看看选项中哪个答案符合即可．

解：设m=0，则系统加速度a=
m2g-m1g
m2+m1
，
对A物体运用牛顿第二定律得：
T1-m1g=ma
T1=m1（g+a）=
2m2m1g
m2+m1
把m=0带入ABCD四个选项得C选项符合．
故选C．

Answer 3

看得我头大——T1等于M2g，T2等于M1g自己化简后看吧

追问

可是滑轮会转动，m1和m2有加速度！

Answer 4

C

追问

过程呢，这样就想得分？哪有那么容易！

追答

哈哈，我更本不在乎分数，我最想最佳答案。我在做任务。
过程很复杂，
这么说吧，
设m1和m2有共同的加速度，为a。那么轮子也有共同的角加速度，且线加速度为a。
他们的加速度都是由（m1-m2）g产生的。
列方程求解得C

追问

我都说是高中生了，这就是高考题，没学过角加速度怎么办？？

追答

是高中的好不好。没角加速度，也行，我说只是让你理解而已。只用线加速度就行了

追问

好吧，对不起，我承认我没看清楚，但是楼下的极限法才是应对选择题的最佳，你说呢？

追答

好吧，个人理解。