在△abc中，cosA=5分之4，tanB=2.求tan(2A+2B)的值
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你好！
cosA=4/5，所以sina=3/5
tanA=3/4
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(3/4+2)/(1-2*3/4)=(11/4)/(-1/2)=-11/2
所以
tan2(A+B)=2tan(A+B)/(1-(tanA+B)^2)=-11/(1-121/4)=-11/(-117/4)=44/117
cosA=4/5，所以sina=3/5
tanA=3/4
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(3/4+2)/(1-2*3/4)=(11/4)/(-1/2)=-11/2
所以
tan2(A+B)=2tan(A+B)/(1-(tanA+B)^2)=-11/(1-121/4)=-11/(-117/4)=44/117
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因cosA=5分之4
则sinA=√[1-(cosA)^2]=3/5
tanA=sinA/coA=(3/5)/(4/5)=3/4
tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]
=(3/4+2)/(1-2*3/4)
=11/(-2)
=-11/2
tan(2A+2B)=tan2(A+B)
=2tan(A+B)/[1-tan(A+B)*tan(A+B)]
=2*(-11/2)/[1-(-11/2)(-11/2)]
=(-11)/[1-121/4]
=44/117
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
则sinA=√[1-(cosA)^2]=3/5
tanA=sinA/coA=(3/5)/(4/5)=3/4
tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]
=(3/4+2)/(1-2*3/4)
=11/(-2)
=-11/2
tan(2A+2B)=tan2(A+B)
=2tan(A+B)/[1-tan(A+B)*tan(A+B)]
=2*(-11/2)/[1-(-11/2)(-11/2)]
=(-11)/[1-121/4]
=44/117
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
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