Question

一道高一向量数学题

已知向量a,b,i,j，若a+b=2i-8j,a-b=16j-8i,求a*b的值。
答案并不重要，关键是要好的方法
a和b通过相加减得到的都是关于i和j式子，为什么可以直接变为a与b的坐标？

Answer 1

解：∵a+b=2i－8j ①
a－b=－8i+16j ②
①+②,得a=(－3,4)
①－②，得b=(5,－12)
∴a•b=（－3）×5+4×(－12)=－63
答案：－63

Answer 2

两式相加，可以得到a
两式相减，可以得到b

a,b都有了

ab还不一样有了

Answer 3

i,j是单位向量吧？没什么简单方法，你把(a+b)*(a-b)算出来，就有a*b了呀