Question

求圆心为C(3，派/6)，半径为3的圆的极坐标方程。

求圆心为C(3，派/6)，半径为3的圆的极坐标方程。

Answer 1

解：∵圆心为C(3，派/6)，半径为3的圆的直角坐标方程是(x-3)²+(y-π/6)²=3²
∴x²+y²-6x-πy/3+π²/36=0..........(1)
∵令x=rcosθ，y=rsinθ
代入(1)得r²-6rcosθ-πrsinθ/3+π²/36=0
∴圆心为C(3，派/6)，半径为3的圆的极坐标方程是r²-6rcosθ-πrsinθ/3+π²/36=0。

Answer 2

楼上的解法正确，但审题出错了。（3，π/6）是极坐标，将它转化为直角坐标是（3√3/2，3/2），在平面直角坐标系中，圆C的方程是（x-3√3/2）²+（y-3/2）²=3²
化简整理得x²+y²-3√3x-3y=0
代入x²+y²=ρ²,，x=ρcosθ， y=ρsinθ
得极坐标方程是ρ²-3√3ρcosθ-3ρsinθ=0.

Answer 3

6乘以cos(A-派/6)=肉