Question

请详解下面两题高二数学题

1,  达到100人的团体，每人收费1000元，如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社收费最多2，已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头，每养一头猪，成本增加100元，如果收入函数是R)q)=-1/2q^2+400q (q是猪的数量），问每年养多少头猪可以使利润最大？

Answer 1

1、设增加x人，收入为y。
y=（1000-5x）*（100+x）（100<=x<=180）
y=-5（x-50）（x-50）+112500
当x=50时，y最大为112500
所以收费最多为112500元。
2、成本为20000+100q，设利润为y
y=R-成本=-1/2q^2+400q -20000-100q=-1/2（q-300）^+25000
当q为300时，利润最大为25000
所以养300头猪可使利润最大。