Question

Y=根号下x除以（x+1）的最大值是？

Answer 1

y=√x/(x＋1)==分子、分母同除以√x===>>>y=1/[(√x)＋1/(√x)]。而√x＋1/√x≥2，则y≤1/2，即y的最大值是1/2，当且仅当x=1时取等号。

Answer 2

原式可以化简为Y=根号下面[1-1/(x+1)]，要使Y最大，所以1/(x+1)要最小，即当x→∞时，1/(x+1)最小为0，所以原式的最大值为1。

Answer 3

解法1:y=√x/(x+1)
∴y≥0,x>-1或者x≥0①
∴y²=x/(x+1)
即y²x+y²-x=0
即x=-y²/(y²-1)
根据①
得两式子
y²/(y²-1)<1(明显不成立),y²/(y²-1)≤0
解到:∴0≤y≤1
解法2:同上~

Answer 4

求导
解y'=0
解得x=1
可知当x>1 or 0<x<1时y'<0
所以x=1时y取到最大值0.5

Answer 5

y = x^(1/2) / (x + 1) = 1/(x^(1/2) + 1/x^(1/2))
最大值是 1/2