Y=根号下x除以（x+1）的最大值是？
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y=√x/(x＋1)==分子、分母同除以√x===>>>y=1/[(√x)＋1/(√x)]。而√x＋1/√x≥2，则y≤1/2，即y的最大值是1/2，当且仅当x=1时取等号。
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黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容renyi切换到同一个或多个显示器上；迈拓维矩矩阵切换器种类齐全，性价比高，支持多种控制方式，为工程商采...
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本回答由黄先生提供
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原式可以化简为Y=根号下面[1-1/(x+1)]，要使Y最大，所以1/(x+1)要最小，即当x→∞时，1/(x+1)最小为0，所以原式的最大值为1。
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解法1:y=√x/(x+1)
∴y≥0,x>-1或者x≥0①
∴y²=x/(x+1)
即y²x+y²-x=0
即x=-y²/(y²-1)
根据①
得两式子
y²/(y²-1)<1(明显不成立),y²/(y²-1)≤0
解到:∴0≤y≤1
解法2:同上~
∴y≥0,x>-1或者x≥0①
∴y²=x/(x+1)
即y²x+y²-x=0
即x=-y²/(y²-1)
根据①
得两式子
y²/(y²-1)<1(明显不成立),y²/(y²-1)≤0
解到:∴0≤y≤1
解法2:同上~
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求导
解y'=0
解得x=1
可知当x>1 or 0<x<1时y'<0
所以x=1时y取到最大值0.5
解y'=0
解得x=1
可知当x>1 or 0<x<1时y'<0
所以x=1时y取到最大值0.5
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y = x^(1/2) / (x + 1) = 1/(x^(1/2) + 1/x^(1/2))
最大值是 1/2
最大值是 1/2
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