Question

一道较难的数学题，急急急急急。。。。望大家帮忙。。。

某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示)，聘请你任工程师，问：(1)若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m?(3)若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡?(4)若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗?为什么?
对不起，没有图。。。

Answer 1

难到不难，好麻烦

1、弯道是个半圆，长100米，所以半径r = 100 / π ≈ 31.85米
2、跑道一共宽 7 × 1.2 = 8.4米，所以最外圈的长度 = 100 × 2 + π ×（31.85 + 8.4）× 2 = 452.77米
3、塑胶面积 = 跑道面积 = π ×（31.85 + 8.4）² - π × 31.85² + 100 × 8.4 × 2 = 3581.71㎡
草地面积 = 100 × 31.85 × 2 = 6370㎡
由于你没给图，所以如果跑道弯道里边的半圆部分也是草地的话，那么草地面积还要加上 π × 31.85² = 3185.29㎡，一共是9555.29㎡
4、草地价格 = 6370 × 50 = 318500元
塑胶价格 = 3581.71 × 350 = 1253598.50元
一共是1572098.50元，小于200万，可以开工
同样，如果弯道里边的半圆也是草地的话，那么
草地价格 = 9555.29 × 50 = 477764.50元
价格合计是1731363元，也小于200万，可以开工

Answer 2

1、运动场得周长=圆的周长+2直道 圆的周长=200m=2πr r=31.85m
2、外道的外侧圆半径为R=r+1.2×8=41.45m 周长=2πR+2L=460.306m
（ 外道的内测圆半径为R=r+1.2×7=40.25m 周长=2πR+2L=252.77m）
3、草皮面积=2r×100+πr²=6370+3185.3=9555.3㎡
外侧跑道的面积=2R×100+πR²=8290+5395=13685㎡
塑胶面积=外侧跑道的面积-草皮面积=4130㎡
4、草皮的总价=面积×单价=9555.3×50=477765
塑胶的总价=面积×单价=4130×350=1445500
总价=1923265＜200万元 可以开工

Answer 3

1、r=100/π
2、（200/π+16.8）π+200=400+16.8π
3、绿草（100/π）²+200/π×100
塑胶（100/π+8.4）²+（200/π+16.8）×100－绿草面积
4、把第三题得答案来算下成本就行了
我就不算答案了，纠结啊

Answer 4

_______【F:27】___________
______请问、、__图呐？