n 是正整数， 证明（1/n）^n+(2/n)^n+(3/n)^n+......+()^n<e/(e-1)
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左边<(n/n)^n+(n/n)^n+(n/n)^n+……+(n/n)^n=n
右边>[(1+1/n)^n]/[(1/n)^n]>n^n
因为n是正整数
所以左边<n≤n^n<右边
右边>[(1+1/n)^n]/[(1/n)^n]>n^n
因为n是正整数
所以左边<n≤n^n<右边
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