如图1-7,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数
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分析:求∠BED的度数,应先求出∠ABC的度数,根据三角形的外角的性质可得,∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.再根据角平分线的定义可得,∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°,根据两直线平行,同旁内角互补得∠BED的度数.
解答:解:∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC=15°
∵DE∥BC,
∴∠BDE=15°.
∴∠BED=180°-∠BDE-∠DBE=180°-15°-15°=150°.
解答:解:∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC=15°
∵DE∥BC,
∴∠BDE=15°.
∴∠BED=180°-∠BDE-∠DBE=180°-15°-15°=150°.
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