几道初中数学题,求解。要详细说出如何解答的,我看明白了还加分

1:x,y,z均为整数,若11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z2:已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a²+b&... 1:x,y,z均为整数,若11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y+12z

2:已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a²+b²)xy+ab(x²+y²)=?

3:一个正整数加上100是一个完全平方数;若加上168,则是另外一个完全平方数,求这个正整数
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wejiyan123
2011-07-05
知道答主
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1:3x-7y+12z=2(7x+2y-5z)-11x-11y+22z
则证之

2:a+b=2,x+y=2,则(a+b)*(x+y)=ax+ay+bx+by=4,则ay+bx=-1,则原式=aaxy+bbxy+abxx+abyy=ay(ax+by)+bx(ax+by)=(ay+bx)(ax+by)=-4.

3,设整数是x,第一,二个完全平方数是a,b.
则x+100=a*a,
x+168=b*b,
两式相减,即68=bb-aa=(b+a)(b-a)
68=2*2*17=1*68=2*34=4*17=y*z
设y>z
则b+a=y,b-a=z
相加2b=y+z=偶数
则y=34,z=2
则b=(y+z)/2=18,a=16,x=156
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masakiando
2011-07-05 · TA获得超过430个赞
知道小有建树答主
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第二题:原式展开在化简得到=ax(ay+bx)+by(bx+ay)=(ax+by)(ay+bx)=5(ay+bx)=5[(2-b)y+(2-a)x]=5(2y+2x-by-ax)=5*(2*2-5)=-5
第三题:设第一个完全平方数是a²,第二个为b²,则b²-a²=168-100=68,相当于(b+a)(b-a)=68,
分析:因为(b+a)和(b-a)同奇偶,又因为68=1*68=2*34=4*17,所以只有当2*34的时候同为偶数,所以b-a=2,b+a=34,解方程的b=18,a=16,故这个数为16*16-100=156
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