Question

概率问题~~~急！！！！求助！！

1.两封信随机地投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率。

2.12个乒乓球中有9个新的，3个旧的，第一次比赛取出了3个，用完后放回去，第二次比赛又取出3个，求第二次取到的3个球中有2个新球的概率。

3.电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，最多只有1个坏了的概率。

Answer 1

1.
(1)一个信箱里放两封信的排列组合有2种，两个信箱里各放一封信的排列组合有2种，所以概率为2*2/2^4=1/4

(2)第一个信箱放一封信的排列组合为2种，在剩余的3个信箱中选一个剩下的一封信的排列组合有3种，所以概率为2*3/2^4=3/8

2.
分四种情况，四种情况用+运算

第一次比赛拿的3个球正好都是旧球，第二次拿3个球2个是新球的排列组合为9C2*3C1=36*3=108

第一次比赛拿的3个球中有一个是新球，则第二次比赛前旧球变成了4个，新球变成了8个，第二次拿3个球2个是新球的排列组合为8C2*4C1=28*4=112

第一次比赛拿的3个球中有两个是新球，则第二次比赛前旧球变成了5个，新球变成了7个，第二次拿3个球2个是新球的排列组合为7C2*5C1=105

第一次比赛拿的3个球正好都是新球，则第二次比赛前旧球变成了6个，新球变成了6个，第二次拿3个球2个是新球的排列组合为6C2*6C1=15*6=90

所以概率为(108+112+105+90)/(12C3*(1+9C1*3C2+9C2*3C1+9C3))=83/9680

3.
分两种情况，两种情况用+运算

3个灯泡在使用1000小时后，3个都没坏的概率是0.2*0.2*0.2=0.008

3个灯泡在使用1000小时后，只有1个坏的概率是0.2*0.2*0.8=0.032

所以3个灯泡在使用1000小时后，最多只有1个坏了的概率0.008+0.032=0.04

Answer 2

1.P=2^2/2^4 P=3/2^4