Question

如图，在平面直角坐标系中△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交与点C。

如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时，（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由。

Answer 1

∠P的度数不变。
设∠AOF=∠PMOF=a，则∠POX=a，∠AOC=90°-2a，
∠BCO=∠A+∠AOC=130°-2a，∠OCP=1/2∠BCO=65°-a。
∠P=180°-（∠OCP+∠COP）=180°-（65°-a+90°+a）=25°。

追问

130°和65°是那两个角？

追答

∠A=40°，∠AOC=90°-2a，∠A+∠AOC=40°+90°-2a=130°-2a。
130°不是这里哪个具体的角。65°也是如此。你自己稍微推算一下就知道了。

Answer 2

设∠AOF=∠PMOF=a，则∠POX=a，∠AOC=90°-2a，
∠BCO=∠A+∠AOC=130°-2a，∠OCP=1/2∠BCO=65°-a。
∠P=180°-（∠OCP+∠COP）=180°-（65°-a+90°+a）=25°。

Answer 3

不变。25°