Question

若在区间[-1,1]上，函数f（x）=x3-ax+1≥0恒成立，求a的取值范围

Answer 1

若在区间[-1,1]上，函数f（x）=x3-ax+1≥0恒成立，即是符合以下条件：

f（-1）=-1+a+1≥0，
f（1）=1-a+1≥0，
一阶导数f'(x)在[-1,1]上大于零（单调递增）：3x^2-a≥0，故a≤3x^2≤3

解得0≤a≤2。