若在区间[-1,1]上,函数f(x)=x3-ax+1≥0恒成立,求a的取值范围

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东西南北海外
2013-01-11 · TA获得超过231个赞
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若在区间[-1,1]上,函数f(x)=x3-ax+1≥0恒成立,即是符合以下条件:

f(-1)=-1+a+1≥0,
f(1)=1-a+1≥0,
一阶导数f'(x)在[-1,1]上大于零(单调递增):3x^2-a≥0,故a≤3x^2≤3

解得0≤a≤2。
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