Question

为解方程（x^2-1）^2-6（x^2-1）+8=0

我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y^2-6y+8=0①，解得y1=2，y2=4．当y=2时，x2-1=2，∴x2=3，∴x=± √3；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=± 5，故原方程的解为x1= √3，x2= -√3，x3= √5，x4= -√5．解答问题：请利用以上知识解方程x4-x2=0．

Answer 1

x4-x2=0
设y=x^2≥0
原方程可化为：y^2-y=0
y(y-1)=0
y1=0
y2=1
即x^2=0，x^2=1
解得：x1=0.x2=-1,x3=1

Answer 2

我们可以将x²看作一个整体，
设x²=y，
那么原方程可化为y²-y=0 ①
解得y1=1，y2=0．
当y=1时，x²=1，
∴x=± 1；
当y=0时，x²=0，
∴x=0
故原方程的解为x1= 1，x2= -1，x3= 0

Answer 3

解方程x4-x2=0．
设x²=y
方程x4-x2=0可化为y²-y=0
y(y-1)=0
y1=0
y2=1
x²=0,x=0
x²=1
x=1或x=-1
故原方程的解为x1= 0，x2= 1，x3= -1

Answer 4

设x²=y，则y²－y=0，得：y=1或y=0，即：x²=0或x²=1，解得x=0或x=－1或x=1

Answer 5

x^4-x^2=0
x^2(x^2-1)=0
x^2(x+1)(x-1)=0
x=0或x=-1或x=1

Answer 6

要求这个题，你如果是初中的话，这是无解的，如果是高中的话，这有根，并且是4个，都含有复根i