Question

一元一次方程组

1.一艘轮船往返于相距224km的A,B两个码头，顺水航行需7h，逆水航行需8h，求轮船在静水中的速度和水流速度
2.某家具加工厂有工人28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，如何安排劳动力才能使生产的桌子与椅子配套？（1张桌子配4把椅子）

Answer 1

1.
船在净水速度=（顺水速度+逆水速度） / 2
水速=（顺水速度-逆水速度） / 2

所以设轮船在静水中的速度为x km/h
即由题意知
2x=224/7+224/8
x=(32+28)/2
x=30

同理设水流速度为y km/h
即
2y=224/7-224/8
2y=32-28
2y=4
y=2

即轮船在静水中的速度为30km/h 水流速度为2km/h

2.
设有x名工人做桌子.
即有28-x名工人做椅子..

由题意知
(x/2)*3*4=(28-x)/3*10
6x=(280-10x)/3
18x=280-10x
28x=280
x=10

即10名工人做桌子.
28-10=18名工人做椅子.
这样才能配套......

Answer 2

轮船在静水中的速度= 224(1/7+1/8)/2 = 30km/h
水流速度 = 224(1/7-1/8)/2 = (32-28)/2 = 2 km/h

2. x个工人加工 (3/2)x 张桌子，y个工人加工(10/3)y把椅子.
x+y = 28
4*(3/2)x = (10/3)y ==> x = (5/9)y
(5/9)y + y = 28 ==> y = 18
x = 10
安排10劳动力加工桌子, 18劳动力加工椅子才能使生产的桌子与椅子配套

Answer 3

静水速度302km/h 水流2km/h 224/7-X=X-224/8 假设水流速度是X
10个人生产桌子 18个人生产椅子 4*（X/2*3）=(28-X)/3*10 假设每天生产桌子的是X人