Question

三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式，试求a的2008次方＋b的...

三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式，试求a的2008次方＋b的2008次方的值。

Answer 1

第二组有0
则第一组有0
a=0或a+b=0
因为第二组中a在分母，不等于0
傲游a+b=0
b=-a
则b/a=-1
所以是1,a,0和0,-1b
所以a=-1,b=1
所以原式=1+（-1）=0

Answer 2

三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式。
因为互不相等
所以1=b
1:当0=a+b时，
a=-1
2:当0=A时，
不符合题意
所以a=-1，b=1
a^2008+b^2008=1+1=2

Answer 3

由三个数表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式，则这三个数是：-1、0、1；即a=1、b=-1或a=-1、b=1；
当a=1、b=-1时，a的2008次方＋b的2008次方=1+1=2
当a=-1、b=1；a的2008次方＋b的2008次方=1+1=2。

Answer 4

a+b=0,a=-b
b=1,a=-1 b/a=a

(-1)^2008+b^2008=1+1=2