Question

物理题目，求助啊！

一物体（质量为m）在一无摩擦的平面上，被一弹簧拴住（其精度系数为k）
当弹簧松弛时，给物体一个初速度v
求物体停下时，弹簧的拉伸长度，和物体停下所需的时间

Answer 1

这就是我的答案，好不容易弄出来的，将就以下吧

Answer 2

1.设弹簧变化量为x，物体停下来就是速度为0，所有的动能转化为弹性势能：mv^2/2=kx^2/2
x=sqrt(m/k)v
2.物体的加速度a=-kx/m,
d2x/dt2=-kx/m,解这个方程：x=A*cos[sqrt(k/m)*t]+B*sin[-sqrt(k/m)*t]
初始条件：x(0)=0, x'(0)=v,所以x=v*sqrt(m/k)*sin[sqrt(k/m)*t]
速度V=dx/dt=v*cos[sqrt(k/m)*t],可知当t=（n+0.5）*pi*sqrt(m/k)时，速度为0.
第一次停下来的时间是：n=0,t=0.5*pi*sqrt(m/k)
物体做简谐振动而非匀加速运动，那两个回答都不对。

Answer 3

物体停下来时V末=0
Ep=0.5kx^2=0.2mv^2
x=(mv^/k) 开方
x=s=v平*t
t=x/(0.5v)
=(4m/k)开方

本来想把图片发给你的 打印机暂时不能扫描 你将就看一下

Answer 4

当物体完全静止时，物体的动能转化成弹簧的弹性势能所以：1/2m(v的平方)＝1/2k(x的平方) 由题已知m 、v、k.所以求出x＝根号下[m(v的平方)/k]弹簧伸长长度求出来了
二问：因为物体开始运动，弹簧也跟着伸长，物体停止弹簧也不再伸长。所以弹簧的伸长量等于物体运动的路程，即物体的路程求出来了，然后列式弹簧伸长量＝vt ＋1/2a(t的平方) 第二个式子：末速度＝v＋at即0＝v＋at把以上两个式子连立可以解出t 为多少

追问

整个过程中a（加速度）不变吗？
好像是a随着x的增大而增大吧

Answer 5

哦 知道了怎么回事 公式 弹簧势能公式Ep=1/2kx*x 有机械能守恒 1/2mv*v=1/2kx*x 时间的算法高数我不懂 只有用弹簧的周期公式 T=2π根号下m/k 第一次停下 从平衡位置到最大位移处经过T/4 所以答案T=1/2根号下m/k

Answer 6

第一次瞬间静止时动能转化为弹性势能：mv^2/2=kx^2/2得
x=v√m/k
又因为弹簧处于松弛状态可知v是简谐运动过程中最大的速度，因此到第一次瞬间静止的时间为T/4
T=2π√m/k
t=(π√m/k)/2