X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是
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由公式a+b≥2√（a*b)
因为X+2Y=4 所以 X+2Y≥2√（X*2Y)
解得XY≤32
又因为lgX+lgY=lg（XY）≤lg32
故最大值是lg32
思路是这样了 你自己检验一下有无计算错误吧
因为X+2Y=4 所以 X+2Y≥2√（X*2Y)
解得XY≤32
又因为lgX+lgY=lg（XY）≤lg32
故最大值是lg32
思路是这样了 你自己检验一下有无计算错误吧
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错的 最大值是lg2
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哦 计算XY时算错了 XY≤2
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lgX+lgY=lgXY；
最大值求XY的最大值；均值不等式；
x+2y>=2 根号2xy
最大值求XY的最大值；均值不等式；
x+2y>=2 根号2xy
追问
我知道这个不等式定义 但是你还是没有给出过程嘛 呵呵 回答好了我给加分 我没啥分了主要
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已知 lgx+lgy=lg(xy)=lg(4-2y)*y
即求max (4-2y)y=-2y方+4y=-2(y-1)方+2
则max =2 ,y=1, x=2
即求max (4-2y)y=-2y方+4y=-2(y-1)方+2
则max =2 ,y=1, x=2
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