Question

cosx-1=?

Answer 1

-2sin(x/2)^2

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

扩展资料：

二倍角公式

三倍角公式

半角公式

幂简约公式

和差化积公式

万能公式

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

解题技巧：

当0<|x|<π/2时，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2，

即0<1-cosx<x²/2。

令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得，当f(x)→0时，cosx无限趋近于1。

易知，当x→0时，1-cosx=0。

扩展资料

三角函数的函数关系

倒数关系：①  ；②  ；③ 

商数关系：①  ；②  

平方关系：①  ；②  ；③

Answer 3

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1
=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)
=-2sin(x/2)^2
你是要这个答案吗？

Answer 4

cosx=1
X=Kπ（π∈整数）

追问

我想和差化积，化成一个分式