Question

比较难的一道数学题，求高手、高智商人群解答！！！

一项工程由3个熟练工人或5个新工人去做，6天可以完成。现在由4个熟练工人和2个新工人去做，多少天可以完成？
求算式、结果和解题思路（解题思路一定要写，拜托！！）！！！！！！

Answer 1

阴影部分面积为51.75平方厘米。

解析：

（1）连接PB，则阴影部分的面积等于图中正方形与半圆的面积之和减去空白部分两个三角形的面积；

（2）P点为半圆周的中点，作出三角形PAB的高PG，则G是AB的中点，所以PG的长度为10+10÷2=15厘米，所以它的面积是10×15÷2=75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，所以三角形PBQ的面积是5×5÷2=12.5平方厘米；

解答：解：正方形和半圆的面积之和：

=100+39.25；

=139.25（平方厘米）；

三角形PAB的面积是：10×15÷2=75（平方厘米）；

三角形PBQ的面积是5×5÷2=12.5（平方厘米）；

则阴影部分的面积是：139.25-75-12.5=51.75（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是51.75平方厘米。

该题涉及的是圆的面积公式

S=πr²（r—半径，d—直径，π—圆周率）。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。

Answer 2

设总工程量为1，一个熟练工人每天能完成a，一个新工人每天能完成b
则a=1/(3*6)=1/18, b=1/(5*6)=1/30
所以4个熟练工人和2个新工人每天工作量=4*1/18+2*1/30=13/45
则需要1/(13/45)=45/13天完成

Answer 3

设熟练工每天的工作量为x，6天完成，其总的工作量为3x*6
新工人的每天的工作量为y，6天完成，其总的工作量为5y*6
因工作量相同，故有3x*6=5y*6，可得y=0.6x
现在要4个熟练工和2个新工人同时工作，每天的工作量为4x+2y=4x+2*0.6x=5.2x
用每天的工作量去除总的工作量得：(3x*6)/(5.2x)=3.46(天)

Answer 4

熟练工每人每天完成1÷3÷6=1/18
新工人每人每天完成1÷5÷6=1/30
现在需要1÷(4/18+2/30)=45/13≈4天

Answer 5

1/6÷3=1/18
1/6÷5=1/30
1÷（1/18×4+1/30×2）=3又6/13（天）