在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/DC

中国沧海水手
2011-07-05 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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你的辅助线画得很好啊,不就已经出来了吗?
证:过C点作AB的平行线,与AB延长线相交于E
因为AD//CE,所以BD/DC=AB/AE
因为AD//CE,所以∠BAD=∠BEC(同位角相等)
∠DAC=∠ACE(内错角相等)
因为AD为∠BAC的平分线,所以∠BAD=∠DAC
所以∠BEC=∠ACE 所以△ACE为等腰三角形,所以AC=AE
所以 AB/AC=BD/DC
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