Question

求‘正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数’的定义，图象特征，及其性质！

我的初中数学一点也不会，愁死了，老师让自己查，可怎么查啊，明天检查了，帮帮忙吧，谢谢了

Answer 1

（1）两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
（2）在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。表示为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。
（3）如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。
（4）二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

Answer 2

一次函数 定义：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式则y是
x的一次函数
图像：是一条直线
性质：在一次函数 y=kx+b中 当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；当k＜0时,y的
值随x值的增大而减小
正比例函数 定义：y=kx(k为常数 k≠0)的函数叫x的正比例函数
图像：经过原点的一条直线
二次函数 定义：形如y=ax ^2+bx+c(a,b,c为常数a≠0)的函数叫x的二次函数
图像：一条抛物线
（注：正比例函数是一次函数的一种特殊形式，性质和一次函数是一样的）