Question

已知:如图矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点P是AD边上一个动点,PE丄PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动

连接EC
1，当△PEC是等腰三角形时，求PD的长
2，当∠PEC=30°，求AP

Answer 1

只要利用勾股定理就能解决了
1、设PD=x
AP=7-x AE+BE=4，BC=7，CD=4
PC²=x²+CD²=x²+8
PE²=AP²+AE²=(7-x)²+AE²
PC=PE
x²+8=(7-x)²+AE² -------1式
EC²=BC²+BE²=49+(4-AE)²
EC²=PE²+PC²=2PC²
49+(4-AE)²=2(x²+8)---------2式
用1、2式可求出x
有人说了，2与1一样，第二题就自己算算吧，算试试总会成功的，祝你越来越棒。（给点分吧，(*^__^*) ）

Answer 2

利用勾股定理
1、设PD=x
AP=7-x AE+BE=4，BC=7，CD=4
PC²=x²+CD²=x²+8
PE²=AP²+AE²=(7-x)²+AE²
PC=PE
x²+8=(7-x)²+AE² -------1式
EC²=BC²+BE²=49+(4-AE)²
EC²=PE²+PC²=2PC²
49+(4-AE)²=2(x²+8)---------2式
用1、2式可求出x
2、方法与1一样
只不过 EC=2PC PE=√3 PC