Question

求一个希望杯的题目答案！

仔细观察算式347+396=743,答案743正好和加数347的数学顺序相反，如果选另外三位数加396后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反，那么这样的三位数一共有几个！

Answer 1

假设所选的三位数为100a+10b+c，加396成为100c+10b+a，则有100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
通过进一步推算，推出c=a+4，
则a只能取1--5这5个数，相应地推出c的值．
那么a＞0 b取0--9这9个数字，满足c=a+4即可．
解：假设所选的三位数为100a+10b+c，加396成为100c+10b+a，
100a+10b+c-（100c+10b+a）=396，
100a-100c-a+c+10b-10b=396，
100（a-c）-（a-c）=396，
99（a-c）=396，
a-c=4；
a＞0，c=a+4，
当c=1、2、3、4、5时，每一组都有10个数，
所以这样的三位数一共可以选出50个；
答：这样的三位数一共可以选出50个．

Answer 2

5个

追问

怎么算的，不懂啊！还有哪五个数啊！

追答

115,125,135,145,155,165,……呵呵有50个呢！