Question

已知点M(4,3)和N(1,-2)，点P在y轴上，且PM+PN最短，求点P的坐标？（要详细过程）

说一下作点N做对称点的

Answer 1

先作出点M关于y轴的对称点M'，易求出M'(-4,3)
再求直线M'N的解析式，设解析式为y=kx+b
把(-4,3)和(1,-2)代入y=kx+b，得方程组-4k+b=3,k+b=-2
解得k=-1,b=-1，即这个解析式为y=-x-1
它与y轴的交点为(0,-1)，这是b决定的。(0,-1)即为所求P点
整个思路就是：作出点M关于y轴的对称点M'，再求出直线M'N与y轴交点P即为所求。

追问

可以说一下作点N做对称点的吗？给你加10财富

追答

可以简单说一下，过程不一样，但是结果完全一样
点N的对称点N'(-1,-2)，同样设直线MN'的解析式为y=kx+b
把(4,3),(-1,-2)代入y=kx+b得4k+b=3,-k+b=-2
解得k=1,b=-1，它与y轴的交点仍然是(0,-1)（因为b值没变），这个点即为所求