Question

探索与发现（数学问题）

小东发现学校花坛边的蜗牛越来越多，第一天找到了9只，第二天17只，第三天24只，第四天32只，第五天39只，照这样下去，他到第几天当天找到的蜗牛数能超过90只？（列算式）

Answer 1

17-9=8,24-17=7,32-24=8,39-32=7
相差8、7、8、7……
以15(两天)循环
第一天9只，90-9=81，循环了81/15=5...6
所以循环了5*2=10天，这就是第11天了，剩下的6是循环的第12天
所以在第12天超过90只

Answer 2

17-9=8 24-17=7
32-24=8 39-32=7
故每隔两天增加15只
第n(n为偶数)天：15（n/2）+2
第n(n为奇数)天：2+15[(n-1)/2]+7=15(n-1)/2+9
当第t天，蜗牛数量超过90
当t为奇数时，15(t-1)/2+9>90
得：t>54/5, t最小取11
当t为偶数时，15（n/2）+2>90
得：t>176/15, t取最小值12
故当第11天找到蜗牛数能超过90只

Answer 3

9,17,24,32,39……
排列的关系是17-9=8,24-17=7,32-24=8,39-32=7
也就是说相差8、7、8、7……
按此规律推论：第12天会找到92只，故答案为第12天。

Answer 4

找一下规律：
9,17,24,32,39……
第二天9到17增加8
第三天17到24 增加7
第四天24到32增加8
第五天32到39增加7
即增加的蜗牛个数为8,7 为一个周期，每隔两天就增加15只蜗牛
（90-9）/15=5……6（即，5个周期，5个两天再多一天后，就可以多过90只）
所以是1+5*2+1=12天（第一天+5个两天+最后的一天）