Question

已知点（-1,2）和（3，-3）在直线3x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是？请详细说明，谢谢

Answer 1

令f(x,y)=3x+y-a
f(-1,2)*f(3,-3)<0
(-3+2-a)*(9-3-a)<0
=>(a+1)(a-6)<0
=>-1<a<6
这样令个f(x,y)是为了书写规范
楼主可能多元函数还比较陌生
简单的说明下就是只需要把两个点分别带到直线方程中
所得的值乘积<0 避免了取分类在上侧下侧，得到的结果还是一样的

Answer 2

将两点分别代入直线3x+y-a=0得：
3*(-1)+2-a=0，a=5，此时为过点（-1,2）的直线
3*3-3-a=0，a=6，此时为过点（3，-3）的直线
两个边界都出来了，取：6>a>5，不就得了。
有那么玄乎吗？^o^