Question

已知直角三角形的斜边长为2， 周长为2+√6，求这个三角形的面积。

Answer 1

解：设这个直角三角形的两直角边为a，b，
a+b+2=2+√6,(1)
a^2+b^2=2^2，（2）
由（1），得，
a+b=√6,平方得，
a^2+b^2+2ab=6,
将（2）代人得，
4+2ab=6,
解得ab=1,
所以这个三角形的面积=（1/2）ab=1/2

Answer 2

解：设三角形俩直角边长分别为a.b
则a+b=2+√6-2=√6①
又，根据勾股定理知
a^2+b^2=2^2=4②
联立①②得：1/2ab=1/2
即三角形面积为1/2

Answer 3

设俩直角边分别是a、b
a+b+2=2+√6 （1）
a²+b²=2² （2）
解得ab=1
三角形面积=1/2ab=1/2

Answer 4

需要过程吗？答案是1/2

Answer 5

a+b=√6,
a^2+b^2=4
所以(a+b)^2=4+2ab=6
ab=1
s=ab/2=1/2