Question

求教二重积分和多重积分的相关内容,比如定义,几何意义和计算方法!

关于二重积分和多重积分的定义,几何意义和计算方法!

Answer 1

你是数学系的？那讲起来就比较纠结了……可积性神马的
我先试着说说。
二重积分和多重积分两者差不多，形式上是一个数值函数乘以微元（面积或体积），再积分。所以可以用它们求质量，等等。只要是已知被积区域每点对应一个数值，而且需要求整个被积区域的这个数值的和（就是积分），就用二重或多重积分。
计算方法就是拆成几个普通定积分，这需要写出被积区域的范围，比如0<=z<=x+y，0<=y<=x，0<=x<=2，这就是一个区域，一般做多重积分就是要把被积区域化成这种形式，有一个坐标的范围是常数到常数，另一个坐标的范围中只包含前一个坐标和常数，再另一个坐标的范围中只包含常数和前两个坐标……再依次积出来就好了。
其实我个人觉得后边这些二重，多重，曲线，曲面，本质都差不多，都是每点对应一个函数，再求和，所以需要做积分，只不过这个函数可能是数值函数，也可能是向量值函数。当每点对应一个向量值函数时，还要考虑方向对乘积的影响，这些在计算的时候可以反映出来。
要不qq联系吧，有什么具体问题可以解决一下，501699052

Answer 2

你是数学系的？那讲起来就比较纠结了……可积性神马的
我先试着说说。
二重积分和多重积分两者差不多，形式上是一个数值函数乘以微元（面积或体积），再积分。所以可以用它们求质量，等等。只要是已知被积区域每点对应一个数值，而且需要求整个被积区域的这个数值的和（就是积分），就用二重或多重积分。
计算方法就是拆成几个普通定积分，这需要写出被积区域的范围，比如0<=z<=x+y，0<=y<=x，0<=x<=2，这就是一个区域，一般做多重积分就是要把被积区域化成这种形式，有一个坐标的范围是常数到常数，另一个坐标的范围中只包含前一个坐标和常数，再另一个坐标的范围中只包含常数和前两个坐标……再依次积出来就好了。
其实我个人觉得后边这些二重，多重，曲线，曲面，本质都差不多，都是每点对应一个函数，再求和，所以需要做积分，只不过这个函数可能是数值函数，也可能是向量值函数。当每点对应一个向量值函数时，还要考虑方向对乘积的影响，这些在计算的时候可以反映出来。
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Answer 3

建议你去学校买本旧书看看

追问

姐有新书……自学了，看懂一部分，不懂的问老师了，但是应用还是不大会，你这回答真够摸鱼的。。。。。。

追答

有新书更好啥，这说明你是好孩子~