Question

利用数轴求丨x-2丨+丨x-3丨+1的最小值。最好有详细的步骤和解说。谢谢。

Answer 1

在数轴上画出点2和点3，分为三个区间来讨论
1、X<=2时
2、2<X<3时
3、X>=3时
年轻人，提醒到这里，剩下的自己算吧。
答案是最小值2

追问

我就是不懂，我答案有，求解说。加我QQ：1255832550

追答

1、X=-2
-2X>=-4
-2x+6>=-4+6
-2X+6>=2
显然当X=2时能取最小值2
2、2=3时，丨x-2丨=X-2
丨x-3丨=X-3
所以X<=2时，丨x-2丨+丨x-3丨+1=X-2+X-3+1=2X-4
显然当X=3时能取最小值2
(仿照上面第一种情况证明2X-4的最小值是2)

还有 w921790906说的也是对的，他是利用几何意义来说明，我是用分类方法来说明。

Answer 2

2 在坐标上画出2,3前面绝对值，等于坐标上x到2,3的距离，由此可知在2,3中间最小为1再加上1为2