Question

求微分方程满足初始条件的特解

dy\dx = - (x\y) ,y=▏(x=4 )=0

Answer 1

求微分方程满足初始条件的特解dy/dx = - (x/y) ,y=▏(x=4 )=0
解：分离变量得：ydy=-xdx，积分之得 y²/2=-x²/2+C，当x=4时y=0，故有-8+C=0，C=8
故得特解 y²=-x²+16.

追问

分离变量的目的是什么？

追答

只有把变量分离了，才能积分！