如图,在矩形ABCD中,BC延长线上一点E满足BE=BD,F是DE中点,求证:∠AFC=90°
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∵BD＝BE，DF＝EF，∴BF⊥DF。
∵ABCD是矩形，∴AB⊥AD，∠ABC＝90°，且A、B、C、D共圆。
由AB⊥AD，BF⊥DF，得A、D、F、B共圆。又A、B、C、D共圆，∴A、B、C、F共圆，
∴∠AFC＝∠ABC＝90°。
∵ABCD是矩形，∴AB⊥AD，∠ABC＝90°，且A、B、C、D共圆。
由AB⊥AD，BF⊥DF，得A、D、F、B共圆。又A、B、C、D共圆，∴A、B、C、F共圆，
∴∠AFC＝∠ABC＝90°。
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