如图,AD是∠BAC的平分线 过△ABC的边BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证:BE=CF。

漂颜圆4545
2011-07-06 · TA获得超过6.3万个赞
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作CG∥AB,并延长FM交于点G
∵∠CAD=∠BAD,∠CAD=∠CFM,∠DAB=∠BEM,∠BEM=∠CGD
∴∠CFM=∠CGD,CF=CG
又∵M为CB中点
∴CM=MB
在△CDG与△BDE中
∠DCG=∠DBE,CM=BM,∠EBM=∠CGB
∴△CDG≌△BDE
∴CG=EB
∴CF=EB
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