正弦函数和余弦函数的图象和性质
已知sinx+siny=1/3,求Z=（1+cosx)*tan(x/2)-（cosy的平方）的最大值和最小值。...
已知sinx+siny=1/3,求Z=（1+cosx)*tan(x/2)-（cosy的平方）的最大值和最小值。
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Z=（1+cosx)*tan(x/2)-（cosy的平方)
=(2cosx^2)*sin(x/2)/cos(x/2)-cosy^2
=sinx-cosy^2
=(1/3-siny)-(1-siny^2)
=siny^2-siny-2/3
=(siny-1/2)^2-11/12
-1<=sinx<=1;
-2/3<=siny<=1
Z最大值=4/9(当siny=-2/3时)
Z最小值=-11/12(当siny=1/2时)
=(2cosx^2)*sin(x/2)/cos(x/2)-cosy^2
=sinx-cosy^2
=(1/3-siny)-(1-siny^2)
=siny^2-siny-2/3
=(siny-1/2)^2-11/12
-1<=sinx<=1;
-2/3<=siny<=1
Z最大值=4/9(当siny=-2/3时)
Z最小值=-11/12(当siny=1/2时)
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