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辅助线：过O作AB的平行线，交AB于G，交AC于H
△EBC∽△EOH，BE/OE=OH/BC
△DCB∽△DOG，CD/OD=OG/BC
因为OH=OG
所以BE/OE=CD/OD，即(OE+OB)/OE=(OD+OC)/OD
所以OB/OE=OC/OD
因为∠DOE=∠BOC
所以△DOE∽△COB
所以∠ODE=∠OCB
所以DE∥BC
△EBC∽△EOH，BE/OE=OH/BC
△DCB∽△DOG，CD/OD=OG/BC
因为OH=OG
所以BE/OE=CD/OD，即(OE+OB)/OE=(OD+OC)/OD
所以OB/OE=OC/OD
因为∠DOE=∠BOC
所以△DOE∽△COB
所以∠ODE=∠OCB
所以DE∥BC
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