初二上册数学轴对称几何题
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?(我知道有两种解法,一种是过点E作EF⊥AB,但是我想更深的探讨这个问题...
如图, AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?(我知道有两种解法, 一种是过点E作EF⊥AB,但是我想更深的探讨这个问题, 我觉得第二种解法是延长AE,BC相交于点F) 过程。
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AB=AD+BC
第二种解法：
通过AAS
∠DAE=∠F ∠DEA=∠FEC DE=CE
证三角形ADE全等于三角形FCE得AD=CF
又因为AE平分角BAD，
所以∠DAE=∠BAE，
因为AD∥BC
所以∠DAE=∠F
所以∠BAE=∠F
所以AB=BF=BC+CF
所以AB=BC+AD
第二种解法：
通过AAS
∠DAE=∠F ∠DEA=∠FEC DE=CE
证三角形ADE全等于三角形FCE得AD=CF
又因为AE平分角BAD，
所以∠DAE=∠BAE，
因为AD∥BC
所以∠DAE=∠F
所以∠BAE=∠F
所以AB=BF=BC+CF
所以AB=BC+AD
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