求证：a的平方除以b+c加上b的平方除以a+c加上c的平方除以a+b大于或等于2分之a+b+c
1个回答
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看不懂....写的什么东西啊
是(a*a/b+c)+(b*b/a+c)+(c*c/a+b)>=(a+b+c)/2 ????
好证:
给左边的放缩:把左边的3个分式的分母放缩成a+b+c
左边>= (a*a/a+b+c)+(b*b/a+b+c)+(c*c/a+b+c)
=(a*a+b*b+c*c)/(a+b+c)
因为a*a+b*b+c*c>=(a+b+c)的平方/2
所以得证
是(a*a/b+c)+(b*b/a+c)+(c*c/a+b)>=(a+b+c)/2 ????
好证:
给左边的放缩:把左边的3个分式的分母放缩成a+b+c
左边>= (a*a/a+b+c)+(b*b/a+b+c)+(c*c/a+b+c)
=(a*a+b*b+c*c)/(a+b+c)
因为a*a+b*b+c*c>=(a+b+c)的平方/2
所以得证
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