Question

已知直线L过点M(-3，3)，圆N:x+y+4y-21=0. (1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截得的

已知直线L过点M(-3，3)，圆N:x+y+4y-21=0.
(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程
(2)若直线L被所截得的弦长为8，求直线l的方程

Answer 1

(1)圆N为x^2+(y+2)^2=25
弦长最长就是直径了 所以要过圆心(0,-2)
M(-3,3) k=(-2-3)/(0+3)=-5/3
y+2=-5/3x
(2) 先考虑斜率不存在的情况 x=-3 y+2=+ -4 =>y1=2,y2=-6
即弦长为8 满足
当斜率存在则有 y-3=k(x+3) =>kx-y+3k+3=0
弦长为l=8 那么d=根号(R^2-(l/2)^2)=3
所以点到直线的距离 |2+3k+3|/根号(k^2+1)=3
=>k=-8/15 所以直线l 为 x=-3或y-3=-8/15(x+3)
觉得好请采纳 不懂可以追问

Answer 2

(1)圆N为x^2+(y+2)^2=25
弦长最长就是直径了 所以要过圆心(0,-2)
M(-3,3) k=(-2-3)/(0+3)=-5/3
y+2=-5/3x
(2) 先考虑斜率不存在的情况 x=-3 y+2=+ -4 =>y1=2,y2=-6
即弦长为8 满足
当斜率存在则有 y-3=k(x+3) =>kx-y+3k+3=0
弦长为l=8 那么d=根号(R^2-(l/2)^2)=3
所以点到直线的距离 |2+3k+3|/根号(k^2+1)=3
=>k=-8/15 所以直线l 为 x=-3或y-3=-8/15(x+3)

Answer 3

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