Question

初二上册数学轴对称几何题。

AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AE是否垂直BE?

Answer 1

由题意可知∠ BAE=∠DAE;
由于AD//BF所以∠DAE=∠CFE=∠BAE ，推出三角形ABF是等腰三角形；
易证的三角形ADE与三角形FCE全等，所以AE=FE 即E为AF的中点；
根据等腰三角形底边中点的性质可得：BE平分∠ABF；
所以∠BAE+∠ABE=1/2（∠BAD+∠ABC）=90°；
所以AE垂直BE。