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sin²A+cos²A=1，sin(2A)=2sinAcosA，cos5°＞sin5°
∴原式=√[(sin5°)²+2*sin5°*cos5°+(cos5°)²]+√[(sin5°)²-2*sin5°*cos5°+(cos5°)²]
=√(sin5°+cos5°)²+√(sin5°-cos5°)²
=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°
∴原式=√[(sin5°)²+2*sin5°*cos5°+(cos5°)²]+√[(sin5°)²-2*sin5°*cos5°+(cos5°)²]
=√(sin5°+cos5°)²+√(sin5°-cos5°)²
=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°
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解：原式=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°
=2cos5°
注释：∵sin10°=2sin5°cos5°，而且cos5°＞sin5
=2cos5°
注释：∵sin10°=2sin5°cos5°，而且cos5°＞sin5
参考资料： 二倍角公式
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根号下1+sin10°+根号下1-sin10=cos5°+sin5°+cos5°-sin5°=2cos5°
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这个简单sin10=sin(5+5)=2sin5cos5.而1=sin5^2+cos5^2 就可以得到1+sin10=(sin5+cos5)^2 和1—sin10=(sin5-cos5)^2然后去掉根号，就等于2sin5.就是这样了。
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整体平方,根号下2加2cos10
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