Question

个位数是5，且能被3整除的四位数有多少个？

Answer 1

5被3除余2
10被3除余1
因此这样的四位数
[ABC5] = 10*【ABC】 + 5 = (9*【ABC】 + 3 ) + 【ABC】 + 2 要能被3整除
则三位数【ABC】须被3除余1。题目就转变成求被3除余1的三位数有多少。

100 ÷ 3 = 33 …… 余1
1000 ÷ 3 = 333 …… 余1
因此三位数被3除余1的数，就是100、103、106、……、1000-3 = 997
一共有：
(997 - 100)÷ 3 + 1 = 300 个

Answer 2

从100到999中有多少个数被3除余1。
显然，100本身就是，每3个数有一个。
共有个位数是5，且能被3
整除
的四位数有（300）个
个位数是5：
(999
-
100
+
1)
÷
3
=
300
个，且能被3整除的四位数，就需要前三位形成的三位数被3除余1。
即转化成求解

Answer 3

能被3整除的特征：各位数字的和，能被3整除
个位是6的四位数，能被3整除，只需要前三位能被3整除
最小为：1026
最大为：9996
一共有：（999-102）÷3+1=300个

Answer 4

位数是5，且能被3整除的最小四位数是1005；
个位数是5，且能被3整除的最大四位数是9975；
因为个位数固定为5，所以这样的数相邻的两个相差30。
9975－1005＝8970，每次再加上30；
8970÷30＝299；
就是以
1005
作为基础